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Blog ad Improbabilità Infinita

L'unico blog che può trasformarvi in una balena o in un vaso di petunie

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Immagini (In)Finite

Scritto il 20 July 2008 alle 01:35

In un momento in cui ho evidentemente molto da fare mi è venuto un pensiero ai limiti della follia: il mio monitor (ma anche il tuo :P) non potrà mai rappresentare tutte le possibili (ed impossibili) immagini passate, presenti e future.

Mi spiego meglio: da un punto di vista "tecnico-divulgativo" un monitor non è altro che una griglia rettangolare in cui ciascuna cella (pixel) può assumere un colore.

Prendiamo ad esempio il monitor del mio MacBook Pro: ha una risoluzione massima di 1440x900 pixel ed una profondità di colore massima di 32 bit. Il primo valore indica semplicemente che si possono controllare distintamente al massimo 1440 punti per ogni riga e 900 per ogni colonna, mentre il secondo indica che ogni pixel può assumere un colore differente, dato da:

  • 8 bit per il colore rosso;
  • 8 bit per il colore verde;
  • 8 bit per il colore blue;
  • 8 bit per il cosiddetto "alpha channel", ovvero la trasparenza.

Detto in parole povere, 8 bit non significa altro che 2^8=256 possibili valori. Tralasciando d'ora in poi gli 8 bit della trasparenza, i valori dei primi tre definiscono un colore secondo il cosiddetto modello RGB (red, green, blue). Pertanto, ogni singolo pixel può rappresentare 256*256*256=16.777.216 colori differenti, definiti generalmente come "milioni di colori" nei pannelli di configurazione di vari sistemi operativi :-D. Probabilmente lo sapete già, ma l'occhio umano non ha alcuna speranza di poter distinguere tra un numero così elevato di colori, ma nemmeno tra molti meno!

Comunque sia, tornando al discorso iniziale, se ogni pixel può assumere tale numero di colori indipendentemente dagli altri, il numero di immagini differenti che è possibile rappresentare sul mio monitor è pari a:

(256*256*256)^(1440*900) = 16.777.216^1.296.000

dove "^" indica l'elevamento a potenza. Appena avrete determinato il risultato dell'espressione, potrete continuare a leggere il post.

Se state leggendo questa frase non mi avete sicuramente ascoltato (per fortuna!): è un numero assolutamente inconcepibile, però è comunque un numero "finito", cioè è possibile ottenerlo in un tempo finito (probabilmente superiore agli anni che rimangono alla specie umana, con le attuali tecnologie, ma questo è un altro discorso).

Considerando che la realtà è "continua", il numero di immagini possibili è infinito, quindi non possono matematicamente essere rappresentate tutte sul mio monitor. O, meglio, si possono rappresentare tutte, ma infinite infinità di esse apparirebbero completamente uguali. È tutta una questione di risoluzione: pensate di puntare una normale webcam verso la Luna e guardare l'immagine sul vostro monitor. Se sulla Luna apparisse un alieno (si suppone di dimensioni contenute :P) e si mettesse a salutare con la sua appendice nella realtà l'evento sarebbe "ben definito", ma sul monitor apparirebbe la stessa identica immagine.

Per risolvere l'inconveniente, si potrebbe pensare di costruire un monitor sempre più grande con una risoluzione sempre maggiore ma, per poter rappresentare le infinite immagini possibili, probabilmente dovrebbe essere "grande" quanto l'universo stesso (in quanto a "larghezza" e "altezza", più che all'insignificante "profondità"). Tuttavia, una delle possibili immagini sarebbe quella del monitor stesso, quindi necessiterebbe di un monitor ancora più "grande", e così via, da cui deriva l'impossibilità che possa essere contenuto nell'universo stesso e quindi che sia realizzabile.

Ma con questo cosa voglio dire? Dite che la garanzia Apple copra anche questa oggettiva carenza del mio monitor? 😀


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3 commenti ↓

  • 1 magaolimpiaNo Gravatar ~ 21/07/2008 @ 15:29:27

    Voglio assolutamente il nome del tuo spacciatore! Deve essere veramente buona quella roba! 😀

  • 2 JhackNo Gravatar ~ 21/07/2008 @ 15:40:03

    @magaolimpia: non posso, secerno autonomamente certe sostanze ;).

  • 3 poluzNo Gravatar ~ 21/07/2008 @ 21:58:38

    Non ho parole, e ci hanno ingannato per tutti questi anni!!! 👿

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