Questa volta vi propongo un quiz che non ha una risposta univoca. Lo scopo di questo gioco è di ottenere il numero 100 seguendo varie regole ed utilizzando varie operazioni. Non è assolutamente banale e vi farà impazzire.
Cercherò di essere molto chiaro per evitare che mi proponiate soluzioni sbagliate:
- devono essere utilizzate tutte le cifre da 0 a 9 (0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9) ciascuna una ed una sola volta nell'espressione;
- possono essere utilizzate tutte le operazioni matematiche basilari:
- addizione (+);
- sottrazione (-);
- moltiplicazione (*);
- divisione (/).
- possono essere utilizzate le seguenti funzioni matematiche:
- elevamento a potenza ("x" elevato alla "y" => x^y);
- radice quadrata (radice quadrata di "x" => sqrt(x));
- radice cubica (radice cubica di "x" => cbrt(x) );
- fattoriale (fattoriale di "x" => x!); si ricorda che il fattoriale di un numero è il prodotto di tale numero con tutti i numeri naturali precedenti fino a 1, quindi 4! = 4*3*2*1 = 24; ; da notare che nell'utilizzare questa funzione si "consuma" solo il numero che viene passato come parametro e quelli precedenti devono essere ancora utilizzati.
- sommatoria (sommatoria da 1 a x => S(x)); si ricorda che la somattoria di "x", in questo contesto, è la somma dei numeri naturali da 1 fino ad x (compreso), quindi S(4) = 1+2+3+4 = 10; da notare che nell'utilizzare questa funzione si "consuma" solo il numero che viene passato come parametro e quelli precedenti devono essere ancora utilizzati.
- possono essere utilizzare parentesi a piacere ( (), [], {} ) per chiarire meglio le espressioni proposte;
- la cifra 0 deve essere utile al fine di ottenere il valore finale 100; per disambiguare questo punto, si tenga presente che, se togliendo la cifra 0 dall'espressione, quest'ultima dà sempre 100, allora l'espressione è considerata errata;
- come per la cifra 0, anche le operazioni e le funzioni devono contribuire ad ottenere il valore finale 100, quindi se si elimina una qualsiasi operazione o funzione ed il risultato è sempre 100 allora l'espressione è valutata errata;
- la giustapposizione di cifre è errata, ovvero non potete formare un numero come 23 concatenando le cifre 2 e 3; non posso considerarlo nemmeno come prodotto perché sarebbe una notazione sbagliata;
- queste regole possono essere corrette nel caso mi accorga di porcate proposte :P.
Vi invito ad essere creativi e a non usare lo 0 solo per eliminare altri numeri; inoltre state molto attenti alla precedenza degli operatori e, nel dubbio, utilizzate le parentesi!
Per poter stilare una classifica delle funzioni più "eleganti" è necessario che, chi propone un'espressione, indichi anche quante delle operazioni basilari e delle funzioni proposte ha utilizzato contandole sia una volta sola, sia per ogni occorrenza (nel primo caso indichiamo con OS le occorrenze singole e nel secondo caso OM occorrenze multiple). Inoltre si deve valutare qual è la massima ripetizione di un'operazione (indice MR, massima ripetizione).
Mi spiego con un esempio (orribile e da non seguire):
2*(1 + 9) + 8*(3 + 7) + (4 + 5 + 6)*0
OS = moltiplicazione + addizione = 2
OM = 3 moltiplicazioni + 6 addizioni = 9
MR = somma = 6
Naturalmente non valgono le parentesi altrimenti è banale ottenere un OM infinito. Per quanto riguarda l'indice OS, il massimo ottenibile è 9 e per l'indice MR il minimo è 2. Mentre da una veloce stima, mi pare che il minimo possibile per l'indice OM sia pari a 13. Per puntare alla soluzione migliore bisogna ovviamente massimizzare l'indice OS, mentre vanno minimizzati gli indici OM e MR.
Per quanto guarda la classifica, compariranno solo le soluzioni indice OS≥7 e le soluzioni saranno ordinate prima per OS decrescente, poi per OM crescente e infine per MR crescente; a parità di OS, OM e MR se lo riterrò opportuno, sceglierò quella che reputo più "bella".
Nickname | Espressione | OS | OM | MR | Note |
Linus Zen | 5! - S(6) + sqrt(9) - (cbrt(8) * (2^3)/4) / (7^0 + 1) | 9 | 13 | 2 | Meglio di così non si può, complimenti. |
Linus Zen | 5! - S(6) + 1 + (cbrt(8) * (2^3)/4) - 7^0 - sqrt(9) | 9 | 13 | 3 | Decisamente più "lineare" della mia. |
JhacK | (7!/S(6))^2 / (9*8^cbrt( (5 - 4^0)*sqrt(1 + 3))) | 9 | 13 | 3 | La mia, non è ottima perché ho introdotto l'indice MR dopo averla creata per complicarmi la vita :). |
Asia | cbrt( 6 + 1 + 2^0 ) * sqrt(9) + 3^4 + S(7) - 5!/8 | 9 | 13 | 4 | La prima soluzione postata, molto buona. |
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26 commenti ↓
1 Sasà Anarchia ~ 2/12/2006 @ 17:38:10
Come fo a contatterti su skype o via mail?
2 JhacK ~ 2/12/2006 @ 17:48:06
@Sasà Anarchia: beh, l'e-mail è a distanza di una pagina da questa, il contatto di Skype a distanza di due pagine 🙂
3 Sasà Anarchia ~ 2/12/2006 @ 19:03:17
mmm...
..DI AMICI ED ENTRA..
AMICI!
4 JhacK ~ 2/12/2006 @ 19:07:52
@Gandalf: non mi dire che non li trovi...forza, coraggio!
5 Sasà Anarchia ~ 2/12/2006 @ 19:09:52
ho trovato la mail uniboecc.ecc. ma skype è cchiu nascosto
6 Asia ~ 4/12/2006 @ 21:16:46
cbrt( 6 + 1 + 2^0 ) * sqrt(9) + 3^4 + S(7) - 5!/8
OS -> 9
OM -> 13
MR -> 4
7 JhacK ~ 4/12/2006 @ 21:19:10
@Asia: ma brava! Finalmente una soluzione, peraltro molto buona! 😉
8 Asia ~ 4/12/2006 @ 21:20:38
Sei andato ad aggiungere nuovi parametri per non ammettere che la mia era migliore...vergognati!!!!
9 JhacK ~ 4/12/2006 @ 21:37:41
@Asia: vogliamo parlare della precedente soluzione? 😛
10 la roccia ~ 4/12/2006 @ 23:08:22
Asia è il continente?:P
Anche io ho visto strani cambiamenti nel post.
ma quindix la soluzione giusta è quella di "Asia"?(che non sia il nostro amico Dusty di sasso marconi?)
11 JhacK ~ 4/12/2006 @ 23:11:32
@la roccia: sì, è *una* delle possibili soluzioni corrette, così come la mia. Ne aspetto altre da voi, forza!
12 DustyR ~ 4/12/2006 @ 23:21:22
stavate parlando di me? 😉
Ci sto ancora pensando alla risposta...
fra un pò arrivo...
@JhacK mi aiuti? per favore... altrimenti Bionic Elbow!
13 la roccia ~ 4/12/2006 @ 23:24:28
Grande Dusty!!!!!Te l'avevo detto che erano troppo impestate!!!! per noi montanari è impossibile saltarci fuori...o chiamiamo la famosa "Squadra degli Spiriti" a indicarci la via o qui mi sa che mi scervello per un bel po'...
@jhack, ma tu li trovi da qualche parte? o lo fai per i tuoi progetti?
@asia, ma quindi sto asia sarebbe uno stato?che vuol dire?
14 DustyR ~ 4/12/2006 @ 23:27:25
Grande Roccia!
Niente da fare non ce la faccio... mi serve un'aiuto...
ho un'amico che è bravo in questi giochi e Vince spesso...
peccato che sia a fare il pedigree...
@Asia: ma chi sei???
15 la roccia ~ 4/12/2006 @ 23:33:24
Bella Dusty.Caspita non pensavo ci fossi anche tu adesso qui...NOTTAMBULO
E dire che ho preso 26 in analisiLA e 28 in LB.DAMN!!!!
Ma penso che allla fine il caro jhack ci dia una mano...vero?
16 DustyR ~ 4/12/2006 @ 23:35:37
28 in LB???
WOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO
niente aiuti x stasera mi sa...
17 JhacK ~ 4/12/2006 @ 23:44:47
@DustyR & la roccia:
1) Asia non è un continente, ma una persona;
2) questa non è una chat;
3) non so a cosa vi riferiate ma quello che faccio qui non c'entra con l'università e non sono cose che studio, mi piace semplicemente la matematica;
4) non vi do una mano per il semplice fatto che non è possibile dare una mano in un quiz come questo; bisogna iniziare a combinare le funzioni tra di loro cercando di ottenere 100. Se prendete il gioco seriamente vi conviene munirvi di carta e penna ed iniziare a buttare giù una bozza con alcune funzioni a caso, vedere quanto vi manca per arrivare a 100 ed analizzare come utilizzare le restanti funzioni e le restanti cifre. Non c'è altra strada, perché indovinare di colpo una soluzione mi pare surreale.
18 king84 ~ 7/12/2006 @ 14:16:14
Ecco la mia soluzione:
/* 1 3 4 5 6 7 0 */
98 + 2
OS = 1, OM = 0, MR = 1
Saluti.
Ale
19 JhacK ~ 7/12/2006 @ 15:56:01
@king84: hai violato svariate regole e la tua soluzione dà 20, visto che la giustapposizione di cifre non posso che interpretarla come prodotto.
Ritenta.
20 king84 ~ 7/12/2006 @ 20:34:34
🙁 dishonor
21 Linus Zen ~ 11/09/2008 @ 22:40:11
3 * 4! + 2^5 - 8/6 * sqrt(9) * 7 + S(1) - 0!
(96 + 32 - 28 = 100)
OS: + - * / ^ ! S() sqrt() = 8
OM: 3x* + 2x- + 2x+ + 2x! = 9
MR: 3x* = 3
22 Jhack ~ 11/09/2008 @ 22:56:28
@Linus Zen: la tua soluzione dà come risultato
3*24 + 32 - 8/6*3*7 + 1 - 1 = 72 + 32 - 28 + 1 - 1 = 76
Da quello che leggo in parentesi sembra che tu abbia fatto 4! = 31.
23 Linus Zen ~ 12/09/2008 @ 00:06:23
whoops, in effetti non so fare i conti a mente.
ecco quella corretta
5! - S(6) + 1 + (cbrt(8) * (2^3)/4) - 7^0 - sqrt(9)
(120 - 21 + 1 + 4 - 1 - 3 = 100)
OS: 9
OM: 13 (può essere diverso da 13?)
MR: 3 (dannati -)
24 Jhack ~ 12/09/2008 @ 00:14:51
@Linus Zen: finalmente una nuova soluzione valida dopo tanto tempo :). Si sono cimentati davvero in pochi finora. Sarebbe bello capire se il muro dello MR=3 possa essere infranto.
25 Linus Zen ~ 12/09/2008 @ 00:38:37
ed ecco infranto il muro.. 😛
5! - S(6) + sqrt(9) - (cbrt(8) * (2^3)/4) / (7^0 + 1)
120 - 21 + 3 - (2*2/2) = 100
OS:9 e OM: 13 come al solito, oltre ad MR: 2
Ho vinto qualcheccosa? 😀
26 Jhack ~ 12/09/2008 @ 00:41:52
@Linus Zen: complimenti per la soluzione e per la perseveranza ;).
In effetti era in palio un'automobile (?), ma il concorso è terminato più o meno due anni fa :D.
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