Approfitto della data odierna per ricordarvi l'origine di quella locuzione e, soprattutto, un'ode che mostra come possa essere resa una biografia di una persona in un modo all'apparenza tanto semplice quanto coinvolgente.

Per chi non ci fosse ancora arrivato, si tratta de "Il Cinque Maggio" di Alessandro Manzoni, scritta in tre giorni dopo aver appreso il 16 luglio 1821 della morte di Napoleone Bonaparte (avvenuta, indovinate un po', il 5 maggio 1821). Non c'era Internet, e le informazioni viaggiavano più lentamente

Ei fu. Siccome immobile,
dato il mortal sospiro,
stette la spoglia immemore
orba di tanto spiro,
così percossa, attonita
la terra al nunzio sta,

muta pensando all'ultima
ora dell'uom fatale;
né sa quando una simile
orma di pie' mortale
la sua cruenta polvere
a calpestar verrà.

Lui folgorante in solio
vide il mio genio e tacque;
quando, con vece assidua,
cadde, risorse e giacque,
di mille voci al sònito
mista la sua non ha:

vergin di servo encomio
e di codardo oltraggio,
sorge or commosso al sùbito
sparir di tanto raggio;
e scioglie all'urna un cantico
che forse non morrà.

Dall'Alpi alle Piramidi,
dal Manzanarre al Reno,
di quel securo il fulmine
tenea dietro al baleno;
scoppiò da Scilla al Tanai,
dall'uno all'altro mar.

Fu vera gloria? Ai posteri
l'ardua sentenza: nui
chiniam la fronte al Massimo
Fattor, che volle in lui
del creator suo spirito
più vasta orma stampar.

La procellosa e trepida
gioia d'un gran disegno,
l'ansia d'un cor che indocile
serve, pensando al regno;
e il giunge, e tiene un premio
ch'era follia sperar;

tutto ei provò: la gloria
maggior dopo il periglio,
la fuga e la vittoria,
la reggia e il tristo esiglio;
due volte nella polvere,
due volte sull'altar.

Ei si nomò: due secoli,
l'un contro l'altro armato,
sommessi a lui si volsero,
come aspettando il fato;
ei fe' silenzio, ed arbitro
s'assise in mezzo a lor.

E sparve, e i dì nell'ozio
chiuse in sì breve sponda,
segno d'immensa invidia
e di pietà profonda,
d'inestinguibil odio
e d'indomato amor.

Come sul capo al naufrago
l'onda s'avvolve e pesa,
l'onda su cui del misero,
alta pur dianzi e tesa,
scorrea la vista a scernere
prode remote invan;

tal su quell'alma il cumulo
delle memorie scese.
Oh quante volte ai posteri
narrar se stesso imprese,
e sull'eterne pagine
cadde la stanca man!

Oh quante volte, al tacito
morir d'un giorno inerte,
chinati i rai fulminei,
le braccia al sen conserte,
stette, e dei dì che furono
l'assalse il sovvenir!

E ripensò le mobili
tende, e i percossi valli,
e il lampo de' manipoli,
e l'onda dei cavalli,
e il concitato imperio
e il celere ubbidir.

Ahi! forse a tanto strazio
cadde lo spirto anelo,
e disperò; ma valida
venne una man dal cielo,
e in più spirabil aere
pietosa il trasportò;

e l'avviò, pei floridi
sentier della speranza,
ai campi eterni, al premio
che i desideri avanza,
dov'è silenzio e tenebre
la gloria che passò.

Bella Immortal! benefica
Fede ai trionfi avvezza!
Scrivi ancor questo, allegrati;
ché più superba altezza
al disonor del Gòlgota
giammai non si chinò.

Tu dalle stanche ceneri
sperdi ogni ria parola:
il Dio che atterra e suscita,
che affanna e che consola,
sulla deserta coltrice
accanto a lui posò.

Vorrei anch'io una biografia così!

Nessun post attinente.

In latino, il sostantivo "curriculum" è un nome neutro appartenente alla seconda declinazione, pertanto il nominativo plurale è "curricula" ma, fermi un attimo, il latino è assimilabile ad una lingua straniera (va bene, l'italiano deriva dal latino, ma ormai il latino è una lingua morta).

Generalmente i volumi che trattano la grammatica italiana, così come i dizionari (avete presente quel "s.m.inv.", che significa sostantivo maschile invariante?), sono chiari su questo punto, ovvero i termini stranieri che non hanno subìto una chiara e diffusa "italianizzazione" devono essere scritti al singolare ed al plurale così come appaiono al singolare nella lingua di origine. Mi permetto di aggiungere "a meno che non siano entrati nella lingua italiana già al plurale", come nel caso di "jeans".

Citando dal testo "Come parlare e scrivere meglio - Guida pratica all'uso della lingua italiana", Selezione Reader's Digest a cura di Gabrielli A., Salmaggi C., Seconda Edizione, si può vedere come già dal 1984 si affermasse quanto segue:

Qualche secolo fa il problema non sarebbe stato posto: i vocaboli stranieri erano prontamente assimilati, trasformati, diciamo pure "italianizzati". Poi se ne faceva il plurale o il femminile "all'italiana" e tutto era risolto. In quei tempi, se in una bottiglieria fosse stato in mostra il cognac, senza esitare i clienti e l'esercente avrebbero detto "cognacco" e poi ne avrebbero fatto il plurale "cognacchi". Il foot-ball sarebbe diventato "fuballo" o "fubballo" o qualcosa di simile. Forse lo sport l'avrebbero deformato in "sporto", con plurale "sporti". [...]
Invece nel nostro secolo i vocaboli stranieri, salvo le note eccezioni come paltò, toletta, bistecca, gilè, tassí, eccetera, permangono nella loro grafía originale, cioè straniera, e anche, ma non sempre nella pronuncia. Alcuni di questi vocaboli, di solito quelli piú brevi e di piú agevole pronuncia, sono ormai entrati a far parte del nostro vocabolario; e nemmeno piú si scrivono in carattere corsivo o tra virgolette. Tra questi: bar, sport, tram, film, flirt, tennis, menu, jazz, jet, golf, box, buffet, revolver, club, quiz, slip, raid, autobus, camion, lift, hostess, super-market, eccetera. [...] si deve fare dei vocaboli stranieri il plurale secondo le regole della lingua donde provengono? [...] La risposta è chiara e decisa: considerate tali vocaboli invariabili nel plurale. [...]
Non sono propriamente stranieri, ma certo estranei alla normale grafía dell'italiano moderno, anche quei vocaboli latini cosí spesso usati nel discorso. [...] Anche per questi non è opportuno formare il plurale secondo le norme del latino. Non si dirà cioè: [...] i "currícula", come vorrebbe la declinazione latina dei nomi neutri; agenda, che in latino è plurale neutro, "cose da farsi", deve essere considerato ormai come un nome italiano femminile (con plurale: le agende). [...]
Per i nomi stranieri, invece, si useranno le forme proprie delle lingue originarie quando quei vocaboli siano citati, e soprattutto "sentiti", come stranieri. Esempi:
- Abbiamo speso in tutto sei pence;
- A me piacciono i film (invariato) dove agiscono i cow-boys;
- Avanti, mesdames! entrino anche loro, messieurs!

Per quanto mi riguarda, sposo in pieno quanto appena riportato e mi meraviglio della non presa di posizione da parte dell'Accademia della Crusca:

La parola latina curriculum entra in italiano attraverso la locuzione invariabile curriculum vitae 'corso della vita in breve' (prima documentazione in italiano 1892) e solo successivamente si trova la forma singola curriculum (documentato in italiano dal 1941). Anche la parola singola si afferma nell'uso nella forma invariabile, e nei vocabolari italiani è appunto annotata come sost. masc. inv. Sappiamo però che questo sostantivo in latino apparteneva al genere neutro per cui entrando nell'italiano ha subìto un passaggio di genere, venendo assimilato ai nomi maschili. Proprio questo passaggio di genere produce problemi e incertezze nel momento che si consideri la forma plurale; infatti, anche se esiste la forma adattata in italiano curricolo con il suo plurale regolare curricoli, il termine originario latino continua ad essere quello preferito e più utilizzato. Il plurale di curriculum è senza dubbio curricula, ma questa forma viene usata con qualche resistenza perché, se la forma singolare è talmente diffusa che si suppone sia conosciuta da tutti, il plurale del neutro latino con la tipica terminazione in -a è più lontano dal sistema morfologico dell'italiano e presuppone la conoscenza almeno delle nozioni elementari del latino. Si può quindi scegliere tra la parola italianizzata curricolo con plurale curricoli o la forma originaria latina curriculum con il suo plurale curricula.

Oltre a non fornire una forma unica, avverto un'incoerenza implicita: se "curriculum" è stato assimilato ai nomi maschili italiani dovrebbe o essere considerato invariante, o seguire le regole italiane per il plurale dei nomi maschili, ovvero rimanere invariato, in quanto terminante in consonante (come gas, alcol, bazar, eccetera).

Adottare come plurale "curricula" significherebbe fare lo stesso per molte altre parole prese in prestito direttamente dal latino senza essere "italianizzate", parole utilizzate continuamente dai mass media...ehm...per l'appunto. Piccola digressione. Vi chiederete "non si dovrebbe dire mass medium dopo quello che hai detto finora?". Potrei rispondervi che "mass media" non è un termine preso dal latino, ma dall'inglese (si può intuire dalla presenza di mass), pertanto "il problema è loro", mentre noi lo utilizziamo così come è stato acquisito dall'inglese. Per chi fosse turbato dalla cosa può ripiegare su "medium di massa" sia al singolare che al plurale.

Dicevo che se si vogliono utilizzare i plurali delle parole latine allora bisognerebbe essere coerenti. Vediamo come possono suonare dentro a frasi più o meno comuni:

• La legge è passata attraverso degli itinera giuridici lunghi e complessi
• Sei stato a votare agli ultimi referenda?
• Le cadute di fulmini in un medesimo luogo sono degli unica
• Gli ultimata non ci spaventano!
• Ma che begli alba fotografici!
• Gli sponsores hanno pagato fior di milioni per il campione

Capirete che ben presto la questione si complica, perché per creare i plurali bisogna conoscere a quale declinazione appartengono le parole: le declinazioni sono cinque ed i generi sono maschile, femminile e neutro. Ho evitato vari esempi con sostantivi della quarta declinazione perché i nominativi singolare e plurale non variano, ma bisogna saperlo per usarli correttamente.

Avrei voluto proporre anche una frase con il plurale di "virus", se non fosse che tale termine appartiene ai singularia tantum, ovvero non ha proprio la forma plurale in latino (quindi niente "vira"). Pertanto, o si usa un altro termine al plurale o, quantomeno, è il caso di avere l'accortezza di lasciarlo com'è ed evitare forme come "viri" (che dovrebbe derivare da "vir", peccato che significhi uomo) o, molto peggio, "virii" (che presupporrebbe  il nominativo singolare "virius", il quale non esiste). Insomma, se non c'è, non possiamo inventare una parola latina per giustificarne il plurale!

A questo punto, come provocazione, la coerenza mi porta a chiedermi perché oltre ad utilizzare i plurali non si sfruttano opportunamente i sei casi delle declinazioni (nominativo, genitivo, dativo, accusativo, vocativo e ablativo) piuttosto che utilizzare arbitrariamente soltanto il nominativo. Si potrebbe/dovrebbe dire, ad esempio "il modello per la redazione curriculorum è presente in allegato"; suona un po' male in italiano, eh?

Il fatto di voler utilizzare i plurali delle lingue originarie porta inevitabilmente alla necessità o di imparare i plurali senza saperne la motivazione o studiare le lingue stesse per poterli generare autonomamente. In entrambi i casi è uno sforzo inutile, non alla portata di tutti e che indurrebbe a forme sicuramente bizzarre. Mi sapreste forse dire i plurali di cadeau, perestroika, glasnost, land (tedesco, non inglese), hinterland, pogrom, yen, kimono, samurai nelle rispettive lingue d'origine? Dubito fortemente che una singola persona possa conoscerli tutti e/o scriverli correttamente.

Tornando alla questione di "curriculum", nell'inglese britannico si utilizza al singolare curriculum/CV con i possibili rispettivi plurali curricula-curriculums/CVs e in americano résumé/résumés, ovvero un vocabolo francese reso plurale con la -s americana. Incidentalmente coincide con il plurale vero e proprio francese, ma considerando come gli inglesi/americani trattano le parole straniere sono convinto che sia una coincidenza: pensate ad esempio a pizzas, cappuccinos, panini (singolare) / paninis (plurale). C'è da dire che non sono messi meglio rispetto a noi .

In definitiva, qual è la forma da utilizzare come plurale di "curriculum"? Come avrete capito da tutte le osservazioni che ho fatto, sicuramente l'invariata "curriculum", ma l'unica affermazione che mi sento di fare è che dipende dalla presunta o reale intelligenza dell'interlocutore

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C'è chi ringrazia la famiglia, chi gli amici o il partner, chi gli animali domestici perché li hanno supportati e sopportati nello sviluppo della tesi e nell'esposizione del discorso.

Per quanto riguarda relatore ed affini, Umberto Eco, in "Come si fa una tesi di laurea?" (1977), afferma: «È di cattivo gusto ringraziare il relatore. Se vi ha aiutato ha fatto solo il suo dovere». Sono abbastanza d'accordo, anche se bisogna effettivamente valutare caso per caso l'impegno con cui il relatore ha seguito lo studente nel corso di tutto il lavoro. I ringraziamenti si possono fare in tanti altri modi: di persona, per telefono, tramite e-mail, ecc., insomma meno formali e più sinceri.

Comunque sia, per venire incontro alla mancanza di idee riguardo al testo da riportare sulla facciata dei "ringraziamenti", vi suggerisco alcuni ringraziamenti che non possono davvero mancare.

Ringrazio:

• l'atmosfera terrestre, che mi protegge da corpi extra-terrestri riducendoli in polvere prima che tocchino il suolo e riduce l'irraggiamento della radiazione solare;
• i cinque sensi, che ci consentono di fruire di questo elaborato;
• la forza di gravitazione, che consente a me di rimanere con i piedi per terra ed al Sole di non esplodere con una potenza superiore ad una supernova;
• i Maya, che mi hanno spronato a portare a termine la tesi entro il 21/12/2012;
• i legami atomici, che consentono agli atomi del mio corpo di rimanere confinati nell'opportuno volume;
• Schrödinger, che mi ha insegnato quanto sia deleterio somministrare cianuro ai gatti, specialmente dentro ad una scatola contenente materiale radioattivo;
• la rotazione terrestre, senza la quale mi troverei in una zona caldissima, in una freddissima o, con bassissima probabilità, nella zona di confine, ma con un magnifico crepuscolo infinito;
• la presenza delle api, perché se sparissero il genere umano farebbe la stessa fine dopo quattro anni;
• in ultimo, ma non meno importante, il Big Bang, che ha permesso tutto questo, ed il Big Crunch, che porrà fine a qualsiasi problema.

A questo punto, voi cosa proporreste?

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Il frattale in questione si chiama Koch Snowflake (fiocco di neve di Koch o stella di Koch).

La sua costruzione è ricorsiva e consiste semplicemente nel seguire le seguenti istruzioni a partire da un triangolo equilatero (l'immagine seguente mostra la costruzione ripetuta tre volte):

1. si divide ciascun lato della figura in tre segmenti uguali;
2. si costruisce un triangolo equilatero avente un lato coincidente con il segmento centrale di ogni lato ed il nuovo vertice esterno alla figura, poi si rimuove i suddetti segmenti centrali;
3. si prosegue dal punto 1 con la figura ottenuta al punto 2.

Ora che avete capito come si disegna, proseguirò con il dimostrare quali proprietà sorprendenti abbia questo frattale. Per fare ciò bisognerà calcolare semplicemente quale siano i limiti del perimetro e dell'area per un numero infinito di passi. È molto più facile di quanto sembri, anche se per spiegarvelo per iscritto dovrò complicare un po' le notazioni .

Le due idee più chiare per calcolare perimetro ed area sono:

• perimetro: ad ogni passo si determina il numero di segmenti che sostituiscono un lato del triangolo iniziale, si moltiplica per la lunghezza del singolo segmento, ottenendo la lunghezza dei segmenti generati a partire da un singolo lato del triangolo iniziale e si moltiplica il tutto per tre, per ottenere il perimetro totale;
• area: ad ogni passo, si somma all'area ottenuta al passo precedente quella costituita dai triangoli che vengono, di fatto, aggiunti; come per il perimetro, si prende in considerazione un singolo lato del triangolo iniziale, si determina il numero di triangoli da aggiungere, l'area di uno di essi, si moltiplicano tali valori per ottenere l'area aggiuntiva su un singolo lato e si moltiplica, infine, il tutto per tre, per ottenere l'area totale da aggiungere a quella valutata al passo precedente.

Nelle notazioni che seguono, i numeri a pedice indicano i passi ai quali sono calcolati i valori e la lunghezza del lato del triangolo iniziare è pari ad $$l$$. Il fatto di non calcolare certi valori o raggrupparli in modo inizialmente bizzarro con delle parentesi è intenzionale. Infine, si ricorda che l'area di un triangolo equilatero di lato $$l$$ è pari a $$\frac{\sqrt{3}}{4}l^2$$.

Siano:

• SpL: segmenti per lato, il numero di segmenti che sostituiscono un singolo lato del triangolo iniziale;
• LSpL: la lunghezza di uno dei suddetti segmenti;
• TaddN: il numero di triangoli da aggiungere rispetto al passo precedente per un singolo lato del triangolo iniziale;
• TaddA: l'area di uno dei suddetti triangoli;
• TaddATot: l'area totale da aggiungere rispetto al passo precedente;
• P: il perimetro totale;
• A: l'area totale.

Passo 0:

• $$SpL_0 = 1$$
• $$LSpL_0 = l$$
• $$TaddN_0$$: non ha significato
• $$TaddA_0$$: non ha significato
• $$TaddATot_0$$: non ha significato
• $$P_0 = 3l$$
• $$A_0 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2$$

Passo 1:

• $$SpL_1 = 4 \times SpL_0 = 4 \times 1 = 4$$
• $$LSpL_1 = \frac{1}{3} \times LSpL_0 = \frac{1}{3} l$$
• $$TaddN_1 = SpL_0 = 1$$:
• $$TaddA_1 = \frac{\sqrt{3}}{4}(LSpL_1)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(\frac{1}{3}l)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \frac{1}{9}l^2$$
• $$TaddATot_1 = 3 \times TaddN_1 \times TaddA_1 = 3 \times 1 \times \frac{\sqrt{3}}{4} \frac{1}{9}l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \frac{3}{9}l^2$$
• $$P_1 = 3 \times SpL_1 \times LSpL_1 = 3 \times (4) \times (\frac{1}{3})l$$
• $$A_1 = A_0 + TaddATot_1 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2 + \frac{\sqrt{3}}{4} \frac{3}{9} l^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9})$$

Passo 2:

• $$SpL_2 = 4 \times SpL_1 = 4 \times 4$$
• $$LSpL_2 = \frac{1}{3} \times LSpL_1 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3}l = \frac{1}{3^2}l$$
• $$TaddN_2 = SpL_1 = 4$$:
• $$TaddA_2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(LSpL_2)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(\frac{1}{9}l)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{1}{9})^2 l^2$$
• $$TaddATot_2 = 3 \times TaddN_2 \times TaddA_2 = 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{1}{9})^2 l^2$$
• $$P_2 = 3 \times SpL_2 \times LSpL_2 = 3 \times (4 \times 4) \times (\frac{1}{3^2})l$$
• $$A_2 = A_1 + TaddATot_2 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9}) + 3 \times 4 \times \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{1}{9})^2 l^2 =$$
  $$= \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9} + \frac{3 \times 4}{9^2})$$

Passo 3:

• $$SpL_3 = 4 \times SpL_2 = 4 \times (4 \times 4) = 4 \times 4 \times 4$$
• $$LSpL_3 = \frac{1}{3} \times LSpL_2 = \frac{1}{3} \times \frac{1}{3^2}l = \frac{1}{3^3}l$$
• $$TaddN_3 = SpL_2 = 4 \times 4$$:
• $$TaddA_3 = \frac{\sqrt{3}}{4}(LSpL_3)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4}(\frac{1}{3^3}l)^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{1}{9})^3 l^2$$
• $$TaddATot_3 = 3 \times TaddN_3 \times TaddA_3 = 3 \times (4 \times 4) \times \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{1}{9})^3 l^2$$
• $$P_3 = 3 \times SpL_3 \times LSpL_3 = 3 \times (4 \times 4 \times 4) \times (\frac{1}{3^3})l$$
• $$A_3 = A_2 + TaddATot_3 =$$
  $$= \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9} + \frac{3 \times 4}{9^2}) + 3 \times (4 \times 4) \times \frac{\sqrt{3}}{4} (\frac{1}{9})^3 l^2 = $$
  $$= \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9} + \frac{3 \times 4}{9^2} + \frac{3 \times 4 \times 4}{9^3})$$

A questo punto è il caso di fermarsi perché si vede chiaramente un pattern. Riporto i valori di perimetro ed area ad ogni passo e la generalizzazione al generico passo n>0:

• Perimetro
  • $$P_1 = 3 \times (4) \times (\frac{1}{3})l$$
  • $$P_2 = 3 \times (4 \times 4) \times (\frac{1}{3^2})l$$
  • $$P_3 = 3 \times (4 \times 4 \times 4) \times (\frac{1}{3^3})l$$
  • ...
  • $$P_n = 3 \times 4^n \times (\frac{1}{3^n})l = 3(\frac{4}{3})^n l$$
• Area
  • $$A_1 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9})$$
  • $$A_2 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9} + \frac{3 \times 4}{9^2})$$
  • $$A_3 = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{9} + \frac{3 \times 4}{9^2} + \frac{3 \times 4 \times 4}{9^3})$$
  • ...
  • $$\displaystyle A_n = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+3\sum_{k=1}^{n} \frac{4^{k-1}}{9^k}) = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+3\sum_{k=1}^{n} \frac{\frac{4^{k}}{4}}{9^k}) = $$
    $$= \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{4}\sum_{k=1}^{n} (\frac{4}{9})^k)$$

Ora non resta che determinare il limite per $$n \to \infty$$ del perimetro e dell'area. Per quanto riguarda il perimetro è immediato vedere che tenda all'infinito, poiché la frazione $$\frac{4}{3}$$ è maggiore di 1:

$$\displaystyle \lim_{n \to \infty} P_n = \lim_{n \to \infty} 3(\frac{4}{3})^n l = \infty$$

Per quanto riguarda l'area bisogna osservare che la sommatoria coinvolge termini di una serie geometrica di ragione r=$$\frac{4}{9}$$, il cui limite si può calcolare con la formula $$\frac{r}{1-r}$$ (chi non è convinto, clicchi qui):

$$\displaystyle \lim_{n \to \infty} A_n = \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{4}\sum_{k=1}^{n} (\frac{4}{9})^k) = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{4}\sum_{k=1}^{\infty} (\frac{4}{9})^k) =$$

$$\displaystyle = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2(1+\frac{3}{4} (\frac{\frac{4}{9}}{1-\frac{4}{9}})) = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2 (1 + \frac{3}{4}\frac{4}{9}\frac{9}{5}) = \frac{\sqrt{3}}{4}l^2 (\frac{8}{5}) = \frac{2\sqrt{3}}{5}l^2$$

Nel caso non ve ne siate ancora accorti, all'infinito il perimetro di quella figura sarà infinito, mentre l'area convergerà ad un valore ben preciso, ovvero gli $$\frac{8}{5}$$ dell'area del triangolo iniziale, poiché $$A_0=\frac{\sqrt{3}}{4}l^2$$.

Ovvero, un perimetro infinito racchiude un'area finita. Sorprendente, no?

Proprietà analoghe valgono per altri frattali. Se vi interessa questo argomento potete leggere un'introduzione su cosa siano i frattali o più semplicemente vedere un'interessante lista di immagini di frattali. Vi propongo le pagine in inglese di  Wikipedia perché sono le più complete, ricordandovi però che Wikipedia è un formidabile strumento di traduzione semantica (leggasi: cliccate sulle lingue che preferite nel menu "languages" a sinistra).

---
[1] La sommatoria in questione, che coinvolge termini di una serie geometrica, è della forma $$\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} r^k, |r|<1$$. Chiamando la somma $$S$$ ed esplicitandone qualche termine si ha:

$$ S=r+r^2+r^3+\ldots$$

Moltiplicando entrambi i membri per $$r$$ si ottiene:

$$S\times r = r^2+r^3+r^4+\ldots$$

Sottraendo membro a membro le due equazioni si ha:

$$S - S \times r = (r+r^2+r^3+\ldots) - (r^2+r^3+r^4+\ldots)$$

$$S(1-r) = r $$

$$\displaystyle S = \frac{r}{1-r}$$

Q.E.D.

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"Tutti i Racconti 1927-1930", di H.P. Lovecraft, a cura di Giuseppe Lippi.

In quarta di copertina :

Eccomi al terzo volume di questa raccolta, che comprende complessivamente:

• Tutti i racconti 1897-1922
• Tutti i racconti 1923-1926
• Tutti i racconti 1927-1930
• Tutti i racconti 1931-1936

L'elenco dei racconti di questo volume è precisamente il seguente (salta l'elenco):

Racconti:

• Il caso di Charles Dexter Ward
• Il colore venuto dallo spazio
• L'antica gente dei monti
• Storia del Necronomicon
• Ibid
• L'orrore di Dunwich
• Colui che sussurrava nelle tenebre

Racconti scritti in collaborazione e revisioni:

• L'ultimo esperimento (con Adolphe De Castro, 1927)
• La maledizione di Yig (con Zelia Brown Bishop, 1928)
• Il boia elettrico (con Adolphe De Castro, 1929)
• K'n-yan (con Zelia Brown Bishop, 1929-30)
• L'abbraccio di Medusa (con Zelia Brown Bishop, 1929)

L'edizione è particolarmente curata: è introdotta da una biografia di HPL in cui viene illustrato il contesto in cui sono stati creati i racconti e una cronologia della sua vita e della fortuna delle sue opere; inoltre, ogni racconto è preceduto da un'introduzione che ne descrive la genesi.

Il romanzo che apre la raccolta, "Il caso di Charles Dexter Ward", è scritto da Lovecraft dopo il ritorno alla città a lui cara, Providence, capitale del Rhode Island: non a caso l'ambientazione è estremamente realistica e coinvolgente. Non solo per questo motivo è considerato un romanzo autobiografico, ma soprattutto per le similitudini con il protagonista, tra cui le problematiche familiari e l'amore per il passato.

Riassunta brevemente, la storia narra le vicende di Charles Dexter Ward, abitante di Providence degli inizi del '900, che, appassionato di storie antiche, indaga sulla figura di un suo antenato, Joseph Curwen, consumando tutte le proprie energie: per trovare notizie si dedicherà completamente a tale attività isolandosi dalla propria famiglia e, appena maggiorenne, viaggiando in Europa per rintracciare testi antichi e conoscere persone dalla dubbia reputazione. Scoprirà ben presto che la figura di Curwen è macchiata da orribili storie legate a riti misteriosi.

I genitori di Ward, preoccupati per la sua salute mentale, in seguito alla sua alienazione dalla realtà e alle pratiche che svolge nella stanza della casa in cui si è relegato, si rivolgeranno al dottor Willet che, dopo un difficile percorso di conoscenza che lo turberà nel profondo, riuscirà a scoprire cosa è successo veramente a Ward.

Questo riassunto è, a dir poco, riduttivo e non riesce a trasmettere il ribrezzo per la trasformazione di Ward e per la morbosità con cui si adopra nel reperire testi antichi e materiali per svolgere esperimenti che vanno oltre la scienza nota.

Degli altri racconti voglio menzionare "K'n-yan" (The Mound), scritto per Zealia Brown Bishop, nel quale gli avvenimenti presenti trovano un'orrenda motivazione nel manoscritto dell'esploratore Panfilo de Zamacona y Nuñez, vissuto centinaia di anni prima ed avventuratosi nell'azzurro mondo sotterraneo di K'n-yan: un luogo popolato da esseri immortali antropomorfi con capacità particolari quali la telepatia e la capacità di teletrasportarsi, organizzati in una società che nel corso dell'evoluzione ha portato alla creazione di esseri inferiori utilizzati come schiavi, in seguito ad esperimenti genetici.

Sempre scritto per la stessa persona, "L'abbraccio di Medusa" (Medusa's Coil), pur avendo un finale non particolarmente efficace, presenta un delizioso esempio di decadentismo nella figura del pittore Frank Marsh.

Un consiglio per la lettura: fatelo di notte con la minima luce sufficiente per leggere e creare la giusta atmosfera

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Ma questa è di gran lunga la più inquietante (sì, uso proprio questo termine) che abbia mai visto.

Giunti qui dovreste aver osservato l'immagine animata presente qui sopra. Ora, la domanda è: "Considerando come punto di riferimento una visione dall'alto della ballerina/danzatrice, secondo voi sta girando in senso orario od antiorario, clockwise o anticlockwise?"

Ho specificato il punto di vista, altrimenti guardata da sopra o da sotto è ovvio che la si veda una volta girare in senso orario/antiorario e l'altra volta in senso antiorario/orario.

Quella che conta dovrebbe essere la prima impressione e, almeno secondo teorie un po' datate, i due casi sono:

• senso orario, state usando di più l'emisfero destro, quindi prevale il pensiero laterale e la creatività;
• senso antiorario, emisfero sinistro, pertanto siete logici e razionali .

Da quanto ho letto, la schematizzazione precedente è stata più e più volte attaccata e non credo che ormai abbia più senso, anche per quanto segue.

Personalmente, di primo acchito, l'ho vista girare in senso orario, poi tranquillamente ho potuto decidere il senso di rotazione. Sono anche riuscito a "non farla ruotare", ovvero a invertire il senso di rotazione a metà in modo che mi "mostrasse" sempre la "schiena". Sicuramente si potrebbe ottenere lo stesso effetto anche con il "petto", ma essendo meno dettagliata in quel senso è più difficile, e soprattutto sono più delle 2 di notte .

Per i più scettici, ho controllato l'immagine con un programma di grafica per vedere se ci fossero "imbrogli", ma si tratta di una normalissima gif animata (in un "senso" solo ).

Fatemi sapere come la vedete voi, giusto per fare un sondaggio.

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Questo libro lo avevo già letto più o meno un anno fa, ma visto che ci è stato fortemente consigliato per il corso di interazione persona-computer della facoltà di informatica di Bologna, me lo sono riletto oggi. Il titolo italiano del libro di Donald A. Norman, "La Caffettiera del Masochista", è particolarmente accattivante, ma quello originale esprime meglio il contenuto del libro: "The Psychology of Everyday Things".

Infatti il libro discute riguardo alla progettazione di oggetti comunemente utilizzati nella vita quotidiana. La quarta di copertina riporta:

"Un processo al cattivo design, condotto dal principale esponente del cognitivismo contemporaneo. Una dimostrazione coinvolgente dello scarto che intercorre fra il funzionamento della mente umana e gran parte degli oggetti che ci circondano e che siamo condannati ad usare."

I concetti sono spiegati in prima persona, con un linguaggio semplice, divertente ed accattivante; tutto prende spunto da episodi della vita dell'autore stesso, di suoi amici e collaboratori e vi sono continui esempi ed illustrazioni. Ciò lo rende accessibile a tutti e mai noioso poiché concetti di design vengono affrontati senza incutere alcun timore.
Così come vengono analizzati gli oggetti, viene analizzata anche la componente umana sia dal punto di vista del progettista, sia da quello dell'utente finale. Sono dunque spiegati i meccanismi che sottendono ai processi cognitivi delle persone e viene fornito un modello per comprendere il funzionamento della memoria. Molto interessante anche una categorizzazione dei possibili errori cui sono soggette le persone e nei quali è molto facile ritrovarsi .

Se vi domandate perché premete sempre gli interruttori sbagliati o vi trovate a spingere una porta che, nella mente del progettista, andrebbe tirata, allora scoprirete il perché in questo libro e, soprattutto, verrete confortati dal fatto che molto probabilmente non è per nulla colpa vostra!

---

Informazioni sul libro:

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Per qualsiasi informazione: http://www.liveearth.org/

Di seguito il testo della canzone di Madonna che accompagna il video:

Hey You
Don’t you give up
It’s not so bad
There’s still a chance for us

Hey You
Just be yourself
Don’t be so shy
There’s reasons why it’s hard

Keep it together
You’ll make it all right
Our celebration is going on tonight
Poets and prophets…what ending would we do?
This could be good…hey you

Hey you
Open your heart
It’s not so strange
You’ve got to change…this time

Hey you
Remember this
None of it’s real…including the way you feel

Keep it together
You’ll make it all right
Our celebration is going on tonight
Poets and prophets…what ending would we do?
This could be good…hey you

Save your soul, little sister
Save your soul, little brother

Hey you
Save yourself
Don’t rely on anyone else

First, love yourself
Then, you can love someone else
Then, you can change someone else
Then, you have saved someone else

But, you must first love yourself
Then, you can love someone else
Then, you can change someone else
If you can change someone else
Then, you have saved someone else
But, you must first…

Hey you
There on the fence
You’ve got a choice
One day…it will make sense

Hey you
First, love yourself
And, if you can’t
Try to love someone else

Keep it together
You’ll make it all right
Our celebration is going on tonight
Poets and prophets…what ending would we do?
This could be good…hey you

First, love yourself
Then, you can love someone else
Then, you can change someone else
Then, you have saved someone else

But, you must first love yourself
Then, you can love someone else
Then, you can change someone else
If you can change someone else
Then, you have saved someone else
But, you must first…

Nessun post attinente.

Eeny, meeny, miny, moe

Catch a tiger by his toe

If he hollers let him go,

Eeny, meeny, miny, moe.

Sembra tanto ingenua, ma pare avere un'origine ben peggiore:

infatti, oltre ad avere diverse varianti, si crede la forma originale sia:

Eeny, meeny, miny, moe

Catch a nigger by his toe

If he hollers make him pay

Fifty dollars every day

Per quelli meno avvezzi all'inglese, una possibile traduzione è:

Eeny, meeny, miny, moe

Afferra un negro per l'alluce

Se urla fallo pagare

Cinquanta dollari al giorno

Mi auguro tanto che chi ha scelto quella filastrocca lo abbia fatto senza sapere la sua probabile origine.

Per maggiori informazioni guardate qui.

Nessun post attinente.

Le formiche si dividono in classi, e ciascuna ha comportamenti variabili: possono essere statiche, molto private o avere comportamenti pubblici. Come in ogni società, ci sono anche istanze di individui costanti nelle attitudini dalla nascita alla morte. Le formiche utilizzano una cosiddetta intelligenza di gruppo (swarm intelligence) depositando feromoni lungo i loro cammini in modo tale da ottimizzare i lori n-c-n (percorsi nido-cibo-nido) creando cammini minimi tra nido e cibo, evitando eventuali ostacoli. L'evoluzione tramite crossover dei geni ed eventuali mutazioni portano ad una naturale evoluzione che ne migliora il comportamento.

Perché ho usato vocaboli e locuzioni un po' strane? Beh, lo capiranno in pochi, ma se volete provare ad indovinare attendo commenti .

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